今回は、第8章 条件構造 の続き、「条件連鎖」である。
例題から見ていこう。例3と例4をまとめて書いてみる。
１.論理的な人は理屈っぽい。
２.議論を好まない人は理屈っぽくない。
それゆえ
3-1.議論を好まない人は論理的ではない。
3-2.論理的でない人は議論を好まない。
Q：3-1.は正しい演繹か？ 3-2.は正しい演繹か？
A：3-1.は正しい演繹である。3-2.は正しい演繹ではない。
何故か？
議論を好まない人は理屈っぽくない (2) → 理屈っぽくない人は論理的ではない (1.の対偶)*1 → 議論を好まない人は論理的ではない (3-1)
- 「A→B」と「B→C」から、「A→C」が演繹できる。野矢は、これを条件構造の連鎖と呼んでいる。
- 1や2は「前提」であり前提が正しいとは限らないが、このように前提すれば、3-1が正しく演繹されるということである。
- 前提1も2も論理的でない人については何も述べていない。それ故、「論理的でない人は議論を好まない (3-2)」は導くことはできず、正しい演繹ではない。
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次に例題6を見てみよう。
1.信頼される人は思いやりがあり、かつ洞察力が優れている。
2.洞察力の優れた人や冷静な人は判断を誤ることはない。
3.信頼される人物だけが尊敬される。
以上の前提から、次が正しく演繹されるかどうかを説明せよ。
a.尊敬される人は冷静である。
b.判断を誤る人は尊敬されない。
前提3つを認めるとしたら、aやbが演繹されるかどうかが問題である。私はこの前提に疑問を持つが、ここは「演繹」の話なので、そこにはふれない。
「正しく演繹されるかどうか答えよ」という問題ではなく、「説明せよ」という問題である。誰に説明するのかというと、野矢は「自分よりも少しだけものわかりの悪い相手を想定する」と言っている。
野矢は「対偶」を書き出しておくと良いと述べている。次の通りである。
1の対偶：思いやりなし or 洞察力なし → 信頼されない
2の対偶：判断誤る → 洞察力なし and 冷静でない
3の対偶：信頼されない → 尊敬されない
3の対偶をみて、「これはおかしい。＜尊敬されない → 信頼されない＞ではないか」と思わなかっただろうか。
3は、「信頼される人物だけが尊敬される」であるから、「だけ」に注意して、その条件構造を
3R.「尊敬される → 信頼される」
と捉える。
3が「尊敬される → 信頼される」と言い換えられるのであれば、その対偶は「信頼されない → 尊敬されない」となる。「尊敬される → 信頼される」と言い換えられるのは、前節で説明があった「PのときだけQ」の条件構造だからである。*2
先ほど、「A→B」と「B→C」から、「A→C」が演繹できるという話があった。この例題6にも、この条件構造の連鎖があるという。
＜帰結aについて＞
尊敬される人は、信頼される人である（3R） → 信頼される人は、思いやりがあり and洞察力が優れている（1）→ 洞察力が優れている人は、判断を誤ることはない（2）
それ故、尊敬される人は、判断を誤ることはない。
しかしながら、尊敬される人は、冷静である（a）という帰結は導くことができない。
＜帰結ｂについて＞
判断を誤る人は、洞察力がなく and 冷静でない（2の対偶） → 洞察力がない人は、信頼されない（1の対偶）→ 信頼されない人は、尊敬されない（3の対偶）。
それ故、判断を誤る人は、尊敬されない（ｂ）という帰結を導くことができる。
これは些か難しい問題であった。
「A→B」と「B→C」から、「A→C」が演繹できるという単純な論理を、実際の文章で「対偶」を駆使して、検証することは意外と難しかった。
*1:対偶については、前回の記事（2023/1/13、条件文－逆・裏・対偶）参照。
*2:Ｐ：信頼される人物、Q：尊敬されるとする。
「信頼される人物（P）だけ尊敬される（Q）」という文は、「信頼される人物は必ず尊敬されるとは限らない［白色だけでなく水色部分がある］が、少なくとも信頼されない人物［灰色部分］は尊敬されない。尊敬されるとしたらそれは信頼される人物だけだ」という意味である。
