三匹の子豚
【問題】三匹の子豚の鼻の穴は、全部でいくつあるでしょうか？*1
https://www.irasutoya.com/2013/10/blog-post_7173.html
【解答】
（Aの答え）式：3×2 答え：6 採点：ブー（×）
（Bの答え）式：2×3 答え：6 採点：はなまる（〇）
Aの答えは、式の順序が間違いなので、ブー（×）なのだそうだ。私はAのように答えたので、ブー（×）を食らった。（この記事を読んでいるあなたは、「はなまる」でしたか？）
ここで、①Bのみを正解とする。Aは不正解。②AもBも正解である。という2つの立場に分かれる。つまり、①が妥当か否かが論点である。このような問題を「掛け算の順序問題」と呼ぶ。
このような単純な問題は、とっくの昔に片が付いているはずだと思っていたが、いまでも一部に「ブーさん先生」がいるらしい。*2
掛け算の順序問題に関しては多くの人が発言*3しているので、私が付け加えることは何もないだろうが、少しだけふれておきたい。
「掛け算の順序をめぐって」（2018/11/3）という記事の著者（flute23432）は、ブーさん先生と同じく、掛け算の順序には意味があると考えているようだ。
文章題という文脈が与えられている場合には、乗数と被乗数が定まる。
乗数とは「掛ける数」であり、また「一つ分の数」とも言い換えられる。
被乗数とは「掛けられる数」であり、また「いくつ分」とも言い換えられる。
三匹の子豚の問題で、２と３のどちらが「一つ分の数」で、どちらが「いくつ分」か分かりますか？ 私は掛け算の問題で、「乗数」「被乗数」を意識したことが無かった（というか今回はじめて知った）ので、「一つ分の数」とか「いくつ分」と言われても何のことか分らなかった。
flute23432によれば、乗数（一つ分の数）は2であり（子豚1匹の鼻の穴は2つ）、被乗数（いくつ分）は3である（子豚が3匹）。従って、子豚の鼻の穴の総数は、「2×3」（乗数×被乗数）か「3×2」（被乗数×乗数）のいずれかであるが、
乗数×被乗数の順にかけ算の式を書くのが習慣である文化圏［日本］では、総数を求める式は、「2×3」（乗数×被乗数）でなければならない。小学校では、この表記慣習に従って、式を立てられているかどうかで、被乗数と乗数の違いを意識しているかがチェックされる。
三匹の子豚の問題で、総数を求める式を正確に書くなら、「２穴／匹（＝1匹当り２穴）×３匹」である（2×3）。これは、３匹×２穴／匹（3×2）と書き換えられる。
文章題という文脈、つまりは日常社会生活で掛け算を使うような場面では、購入商品の金額計算の例が分かりやすい。200円／1個×10個＝2000円（200×10）も、10個×200円／1個＝2000円（10×200）も同じことである。「200円／1個」は乗数（一つ分の数）であり、「10個」は被乗数（いくつ分）とされるが、乗数と被乗数の順序が入れ替わっても、文脈（状況）理解が異なることはない。（単価×数量＝数量×単価である）。
ところが、flute23432は、乗数×被乗数の順に掛け算の式を書くのが習慣である日本では、その習慣に従わなければブー（×）であるという。私はそのような考え方こそブー（×）であると思う。
行列のできるラーメン店
【問題】下の写真の行列には何人いるでしょうか？（文章題のつもりです）
https://www.servcorp.co.jp/blog/archives/ramenshop_howtosurvive.html
【解答例】
だいたい2列になっていて、100ｍほど並んでいます。１ｍには4人（2×２）ほどいます。そうすると、２×２×100で、400人ほど並んでいることになります。
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この解答例は、次のように図示できる。（黒丸は頭数を示す）
このとき総人数を、2×200で計算するか、200×2で計算するか。この掛け算の順序に意味があるか。行と列（縦と横）を入れ替えたら、考え方が変わるのかどうか。
先ほど、乗数（掛ける数）、被乗数（掛けられる数）という言葉が出てきたが、この場合200は乗数なのか被乗数なのか。区別する必要があるのかどうか。
行列を整理する係の人は、よく「２列に並んでください」などと叫んでいるが、「２行に並んでください」とは叫んでいない。なぜだろうか。
問題の答えの単位は、「~人」であるが、では2人×200=400人なのか、2×200人=400人なのか。（2人×200人はあり得ない。でも「人×人=人の２乗」は何を意味するのかを考えることは、頭の体操になりそうである。メートル×メートルは、平方メートルで意味がある）。
私がこの問題でホントに言いたかったことは別にあるのだが、つい長くなってしまったので、これでやめときます。
*1:この問題は、開米瑞浩の「6×8は正解でも8×6はバッテン？あるいは算数のガラパゴス性」（2011/12/21）他を読んで、思いついた問題である。
*2:東京新聞の2023/6/3付け「5×6」は〇で「6×5」は×、△にする教員も…半世紀にわたる掛け算の順序論争 参照。また、東洋経済の2021/07/27付け「掛け算の順序問題」はやっぱり決着がつかない も参照。
*3:開米瑞浩の2011/12月の記事やそこで紹介されている人の記事を参照。
